Besaran dan Satuan

BAB I

BESARAN DAN SATUAN

A.   STANDAR KOMPETENSI

Menerapkan konsep besaran fisika, menuliskan dan menyatakannya dalam satuan dengan baik dan benar (meliputi lambang, nilai, dan satuan).

B.   Kompetensi Dasar

1.    Mengukur besaran-besaran fisika dengan alat yang sesuai dan mengolah data hasil dengan menggunakan aturan angka penting.

Indikator :

a.    Menyiapkan instrumen secara tepat serta melakukan pengukuran dengan benar berkaitan dengan besaran pokok panjang, massa, waktu, dengan mempertimbangkan aspek ketepatan (akurasi), kesalahan matematis yang memerlukan kalibrasi, ketelitian (presisi) dan kepekaan (sentitivitas)

b.    Membaca nilai yang ditunjukan alat ukur secara tepat, serta menuliskan hasil pengukuran sesuai aturan penulisan angka penting disertai ketidakpastiannya (batas ketelitian alat) dengan tepat.

c.    Mendefinisikan angka penting dan menerapkannya.

d.    Menjelaskan pengertian tentang kesalhan sistematik dan acak serta memberikan contohnya.

e.    Menghitung kesalahn sistematik dalam pengukuran.

f.     Mengolah data hasil pengukuran dan menyajikannya dalam bentuk grafik dan mampu menarik kesimpulan tentang besaran fisis yang diukur berdasarkan hasil yang telah disajikan dalam bentuk grafik, serta mampu memberikan rumusan matematis sederhana (linier) untuk besaran fisis yang disajikan dalam bentuk grafik.

2.    Membedakan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya.

Indikator :

a.    Membadingkan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari.

b.    Menerapkan satuan besaran pokok dalam sistem Internasional

3.    Memprediksi dimensi suatu besaran dan melakukan analisis.

Indikator :

a.    Menentukan dimensi suatu besaran pokok.

b.    Menerapkan analisis dimensional dalam pemecahan masalah.

C.   Kompetensi Dasar :

4.    Melakukan penjumlahan dan perkalian dua buah vektor.

a.    Merumuskan dua buah vektor atau lebih dengan metoda jajaran genjang dan poligon

b.    Menjumlahkan dua buah vektor yang segaris atau membentuk sudut secara grafis dan menggunakan rumus cosinus.

c.    Menguraikan sebuah vektor dalm bidaang datar menjadi dua buah vektor komponen yang saling tegak lurus.

d.    Menghitung hasil perkalian dua buah vektor dengan cara perkalian titik.

e.    Menghitung hasil perkalian dua buah vektor dengan cara perkalian silang.

D.   Materi

Motivasi

Ukurlah waktu yang diperlukan kereta dinamik (trolly) untuk bergerak dari A ke B, lakukan beberapa kali. Samakah waktu yang dperlukan setiap kali pengukuran? Jadi waktu yang manakah yang benar? Bagaimana cara yang benar untuk menentukan waktu yang diperlukan kereta dinamik dari A ke B?

1.    Pengukuran

Pengukuran adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran yang dinyatakan dengan angka dan ditetapkan sebagai satuan. Misalnyha untuk pengukuran panjang sutau benda dapat menggunakan mistar, mikrometer, mikro ulir, dan jangka sorong. Dalam melakukan pengukuran suatu besaran fisis dengan menggunakan alat ukur tidak mungkin mendapatkan nilai yang tepat (akurasi), ini disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan adalah perbedaan antar suatu nilai yang diukur dengan nilai yang sebenarnya, sehingga terjadi penyimpangan nilai yang diukur dari nilai yang benar

Kesalahn dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok yaitu kesalhan umum, kesalahan sistematis, dan kesalahan acak.

1.    Kesalahan umun lebih disebabkan karena pengamatan, kurang terampil dalam penggunaan alat dan pembacaan pada skala yang kecil.

2.    Kesalahan sistematis dapat timbul karena oleh beberapa faktor antara lain: kesalahan kalibrasi, kesalhan titik nol, kesalahan komponen yang terkait, dan kesalahan pada pembacaan nilai skala dan lingkungan sekitarnya.

3.    Kesalahan acak disebabkan oleh adanya fluktasi-fluktaasi pada kondisi-kondisi pengukuran, misalnya perubahan tekanan udara disekitar tempat memanaskan air.

a.    Teori Akurasi Pengukuran

Dalam pengukuran ada kesalahan batas atau kesalahan garansi yaitu batas-batas penyimpangan dari nilai yang telah ditetapkan.

Contoh :

hambatan: 500 Ω ± 10%

Berarti hambatan tersebut adalah 490 Ω sampai dengan 510 Ω

Dari hasil percobaan diperoleh nilai pengukuran :

X   = (Xo ±    X) [satuan besaran yang diukur]

X   = laporan hasil

Xo =  hasil pengukuran

   X = ketidakpastian

b.    Ketidakpastian Pada Pengukuran Tunggal

Adalah pengukuran yang dilakukan satu kali saja. Dalam pengukuran ini sebagai pengganti Xo adalah hasil pengukuran itu sendiri yaitu X. Sedangkan ketidakpastiannya pada pengukuran tunggal sama dengan setengah skala terkecil.

X   = ½ skala terkecil

Ketidakpastian pada pengukuran berulang dalam pengukuran ini dilakukan berkali-kali sehingga harus dicari rata-rata samole (X). Sehingga ketidakpastian X dapat dinyatakan oleh simpangan baku nilai rata-rata sample.

2.    Angka Penting

Adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (diragukan).

a.    Aturan Angka Penting

1)    Semua angka bukan nol adalah angka penting.

2)    Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.

3)    Angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting.

4)    Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.

5)    Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan.

Contoh : menentukan banyaknya angka penting

1.    345,5 gram memiliki empat angka penting.

2.    35,006 kilogram memiliki lima angka penting

3.    0,007 centimeter memiliki satu angka penting

4.    0,0080 meter memiliki dua angka penting

Mempelajari fisika diperlukan pengukuran-pengukuran baik dari angka kecil sampai yang besar, seperti misalnya massa elektron dan massa bumi. Oleh karena itu diperlukan notasi untuk mempermudah dalam menulisnya yaitu :

a,...........x 10ⁿ

dimana :

a = adalah bilangan asli dan bilangan penting

n = adalah eksponen dan bilangan bulat dan 10ⁿ orde besar

contoh :

1.    massa elekrton kira-kira 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg dapat ditulis 9,11 x 10^-31 kg

2.    massa bumi kira-kira 6,000 000 000 000 000 000 000 000 kg dapat ditulis 6 x 10²⁴ kg

b.    Penjumlahan dan Pengurangan

Hasil penjumlahan dan pengurangan hanya mempunyai satu angka yang diragukan.

Contoh soal :

1)    Jumlahkan 28.500 kg + 7.950 kg

2)    Jumlahkan 16,28 g + 0,418 g + 42,2 g

3)    Kurangi 630 m – 365 m

3.    Besaran Fisis

Adalah sesuatu yang dapat diukur dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran fisis dikelompokkan menjadi dua yaitu :

a.    Besaran Pokok

Adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan sebagai landasan terbentuknyavbesaran-besaran lain. Ada tujuh besaran pokok fisika dalam satuan internasional adalah : panjang (L), massa (M), waktu (T), suhu (K), kuat arus listrik (I), Intensitas Cahaya (C), jumlah zat (N).

b.    Besaran Turunan

Adalah besaran yang dibentuk dan diturunkan dari besaran pokok misalnya luas (A), volume (V), massa jenis (p), kecepatan (v), percepatan (a), gaya (F).

c.    Dimensi

Adalah suatu besaran yang menunjukkan cara besaran itu terbentuk oleh besaran pokok. Volume balok adalah hasil kali panjang, lebar dan tinggi, sebenarnya merupakan besaran-besaran yang sama. Dengan lambang dimensi dibawah ini, vdapat ditentukan besaran turunan dan dimensinya.

Tabel 1.1 Besaran pokok, satuan, dan dimensinya

no	Besaran Pokok	Satuan	Dimensi
1	Massa	Kg	[M]
2	Panjang	m	[L]
3	Waktu	s	[T]
4	Arus listrik	I	[I]
5	Suhu	K	[teta]
6	Jumlah zat	mol	[N]
7	Intensitas cahaya	Cd	[J]

Contoh :

Dimensi dari :

1.    Volume

V = panjang x lebar x tinggi

V = L x L x L

V = L³ jadi dimensi dari volume adalah L³

4.    Besaran Vektor

Adalah besaran yang selain mempunyai besar tapi juga mempunyai arah.

Contoh :

Perpindahan, gaya, berat, kecepatan, percepatan

Dua buah vektor dikatakan sama, jika kedua vektor itu besar dan arahnya sama, dua buah vektor dikatakan saling berlawanan jika kedua buah vektor itu besarnya sama tapi arahnya saling berlawanan.

a.    Menjumlahkan vektor

Melukis jumlah (resultan) antara dua vektor masing-masing v₁ dan v₂ dapat dilakukan dengan dua metode yaitu: penjumlahan dengan cara jajaran genjang dan penjumlahan dengan cara poligon atau segi banyak.

b.    Pengurangan Vektor

Pada prinsipnya, pengurangan vektor sama dengan penjumlahan vektor negatif. Pengurangan vektor dilakukan dengan cara membuat vektor –b (vektor yang besarnya sama dengan b, segaris kerja, tetapi arahnya berlawanan). Selisih vektor a dan b adalah: R = a – b = a + (-b)

5.    Pengayaan

a.    Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan

1.    Vektor Satuan dalam Bidang

Telah kita ketahui sebagaimana bahwa vektor dalam bidang dapat diuraikan menjadi komponen-komponen vektor pada sumbu x dan sumbu y. Vektor satuan ke arah sumbu x dilambangkan i dan vektor satuan ke arah sumbu y dilambangkan j.

2.    Vektor Satuan dalam Ruang

Sebuah vektor dalam ruang rapat diuraikan menjadi momponen vektor pada sumbu x (dari kiri ke kanan), sumbu y (dari atas ke bawah), dan sumbu z (dari depan ke belakang). Vektor satuan ke arah sumbu x dilambangkan i, ke arah sumbu y dilambangkan j, dan ke arah sumbu z dilambangkan k.